MatemáticaNúmeros Complexos

ITA 2016 — Questão 18

Considere o polinômio $p$ com coeficientes complexos definido por

$p(z) = z^4 + (2 + i)z^3 + (2 + i)z^2 + (2 + i)z + (1 + i)$ .

Podemos afirmar que

👉 Tente resolver: clique na alternativa e confirme sua resposta.Rascunho de prova: ✕ elimina, ★ marca como provável (no celular, arraste a alternativa pro lado).

00:00

A
nenhuma das raízes de $p$ é real
B
não existem raízes de $p$ que sejam complexas conjugadas
C
a soma dos módulos de todas as raízes de $p$ é igual a $2 + \sqrt{2}$
D
o produto dos módulos de todas as raízes de $p$ é igual a $2\sqrt{2}$
E
o módulo de uma das raízes de $p$ é igual a $\sqrt{2}$

📄 Ver esta questão na prova oficial do ITA (PDF, Matemática)

Onde estudar isto

🗺️ Assunto: Polinômios › Raízes
🧪 Curso: Matrizes, Determinantes e Polinômios › Equações algébricas
📚 Também usa: Números Complexos › Por que precisamos de i · Números Complexos › O plano de Argand-Gauss

ITA 2016 — Questão 18

Explicação detalhada da IA

Onde estudar isto

Questões relacionadas