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MatemáticaGeometria Espacial

ITA 2016 — Questão 17

Uma esfera $S_1$ , de raio $R > 0$ , está inscrita num cone circular reto $K$ . Outra esfera, $S_2$ , de raio $r$ , com $0 < r < R$ , está contida no interior de $K$ e é simultaneamente tangente à esfera $S_1$ e à superfície lateral de $K$ . O volume de $K$ é igual a

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A
$\frac{\pi R^5}{3r(R - r)}$
B
$\frac{2\pi R^5}{3r(R - r)}$
C
$\frac{\pi R^5}{r(R - r)}$
D
$\frac{4\pi R^5}{3r(R - r)}$
E
$\frac{5\pi R^5}{3r(R - r)}$

📄 Ver esta questão na prova oficial do ITA (PDF, Matemática)

Onde estudar isto

🗺️ Assunto: Geometria espacial › Cone
🧪 Curso: Geometria › Geometria espacial
📚 Também usa: Geometria › Semelhança e Tales · Geometria › Pitágoras e trigonometria

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