Questões do ITA

Sejam z,\ w \in \mathbb{C} tais que z - w = -2\sqrt{3} e w \neq 0. Se z tem módulo 2\sqrt{3}, e w tem argumento \pi/6, então a parte real de z é igua…

<!-- texto-base Texto das questões 1 e 2 -- <!-- /texto-base -- Segundo os argumentos desenvolvidos, o narrador

Um trem de massa M desloca-se a uma velocidade constante v sobre trilhos horizontais. Para garantir a aderência em curvas, as rodas do trem possuem f…

Considere as seguintes soluções aquosas, a 25 ºC e 1 atm: <uSolução 1</u: formada por um ácido monoprótico fraco (KA = 10^{-12}). <uSolução 2</u: for…

Considere um octaedro regular, centrado na origem, com três vértices em (5, 0, 0), (0, 5, 0) e (0, 0, 5). Quantos pontos, no interior e na superfície…

A decomposição do peróxido de hidrogênio (\mathrm{H2O2}) ocorre segundo esta equação: \mathrm{2H2O2(aq) \rightarrow 2H2O(l) + O2(g)}. Em um experimen…

Usando os valores aproximados \log{45} 13{,}72 = 0{,}6880, \log{45} 6125 = 2{,}2908, a alternativa que mais aproxima a representação decimal de \log{…

<!-- texto-base Texto das questões 1 e 2 -- <!-- /texto-base -- O livro do desassossego é assinado por Bernardo Soares, um dos heterônimos de Fernand…

Considere A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}. Determine o menor n \in \mathbb{N} tal que a entrada na primeira lin…

Uma barra rígida, homogênea e uniforme, de massa M e comprimento L, possui dois apoios fixos, A e B, que estão em contato com um plano inclinado que …

Uma solução aquosa a 100 ºC recebe energia na forma de calor a partir de uma fonte com potência igual a 540 \mathrm{cal \cdot s^{-1}}. A solução poss…

<!-- texto-base Texto das questões 3 e 4 -- <!-- /texto-base -- Uma característica do Parnasianismo evidenciada no poema é a

As diagonais do paralelogramo ABCD estão contidas nas retas r:\ 2y - x = 2 e s:\ x + 2y = 8. As retas r e s se encontram no ponto X. Sabendo que C = …

Uma haste fina e homogênea de comprimento total L e massa M está presa a um pivô fixo, localizado a uma distância a de uma das extremidades, conforme…

Seja A a matriz de ordem 100 \times 100, cujos elementos são descritos pela equação a{ij} = 1 + (1 - i)(1 - j). Considere as seguintes afirmações: I.…

Considere o sólido BGN com composição em porcentagem molar de \mathrm{60SiO2\text{-}36CaO\text{-}4Nb2O5}. A fonte de nióbio empregada no preparo do B…

Considere um objeto de massa m que descreve uma trajetória elíptica sob a influência de uma estrela de massa M (M \gg m). Devido a instabilidades int…

<!-- texto-base Texto das questões 3 e 4 -- <!-- /texto-base -- Dado o contexto do poema, avalie cada assertiva abaixo, se é V (verdadeira) ou F (fal…

Os vértices de um polígono são todos os números complexos não nulos que satisfazem a equação iz^2 = 2\bar{z}. A área desse polígono é

Um alvo é pintado em uma parede, composto de um círculo central e uma sequência de anéis concêntricos de cores alternadas entre vermelho e branco. O …

Uma viga fina, cilíndrica, incompressível, maciça de cobre (massa molar M{\mathrm{Cu}}), de massa m, comprimento L e coeficiente de expanção térmica …

Considere os elementos com as seguintes configurações eletrônicas: | | | |---|---| | A = 1s^1 | R = [He] 2s^2\ 2p^4 | | Z = [He] 2s^2\ 2p^1 | Y = [He…

Uma circunferência é dividida em seis partes iguais pelos pontos A, B, C, D, E, F, designados nessa ordem. Os pontos A,\ C,\ E são vértices de um tri…

<!-- texto-base Texto das questões 5 e 6 -- <!-- /texto-base -- Considere as assertivas referentes ao que se depreende do conteúdo do texto. Em segui…

Quatro esferas idênticas, dispostas tangentes duas a duas, estão simultaneamente inscritas em uma única esfera maior, de modo que os centros das esfe…

Considere as reações e os dados abaixo: Reação 1. \mathrm{CH3CCH + H2O \rightleftharpoons CH3CC^- + H3O^+} Reação 2. \mathrm{CH3CCH + NH3 \rightlefth…

<!-- texto-base Texto das questões 5 e 6 -- <!-- /texto-base -- O vocábulo destacado constitui exemplo de DERIVAÇÃO PARASSINTÉTICA em

Dados os números reais \alpha1,\ \alpha2,\ \cdots, \alpha{n-1}, defina as matrizes A = (a{ij}) e B = (b{ij}), ambas de ordem n \times n, por a{ij} = …

Uma luneta astronômica é composta por duas lentes delgadas dispostas em um tubo: uma lente objetiva de distância focal f1 = +80\ \mathrm{cm}; e uma l…

Seja p(x) um polinômio de grau quatro com coeficientes reais. A soma das raízes de p(x) é \dfrac{3}{2}, e o seu produto é -\dfrac{5}{2}. Determine to…