ITA 2026 — Questão 3

Seja $A$ a matriz de ordem $100 \times 100$, cujos elementos são descritos pela equação

$a_{ij} = 1 + (1 - i)(1 - j).$

Considere as seguintes afirmações:

I. $A$ é uma matriz simétrica.

II. Cada linha da matriz $A$ forma uma progressão aritmética.

III. $A$ é uma matriz singular.

É (São) VERDADEIRA(S):