MatemáticaNúmeros Complexos

ITA 2023 — Questão 43

Dado $z = 5 - 5i \in \mathbb{C}$ , definimos $f(n) = |z^{(2n+1)} + \bar{z}^{(2n+1)}|$ para cada $n \in \mathbb{N}$ . A soma de $f(n)$ para $n$ de 1 até 20 é

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00:00

A
$250(50^{21} - 1)/49$
B
$500\sqrt{2}(50^{20} - 1)/49$
C
$1000(50^{21} - 1)/49$
D
$500(50^{20} - 1)/49$
E
nenhuma das alternativas anteriores

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🗺️ Assunto: Progressão geométrica (PG) › Soma finita
🧪 Curso: Aritmética e Álgebra › Progressão geométrica
📚 Também usa: Números Complexos › Forma trigonométrica · Números Complexos › Potências e De Moivre

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