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Matemática

ITA 2027 (2ª fase) Matemática — Questão 5

Seja ABCABC um triângulo no plano cartesiano com vértices na elipse de equação 2x2+y2=62x^2 + y^2 = 6. Sabendo que os vértices AA e BB têm abscissa 11 e que o perímetro de ABCABC é 10, determine a abscissa do vértice CC.

✍️ Questão dissertativa

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🧭 Explicação detalhada ITA

O que a questão pede

Achar a abscissa de CC. O que está escondido: AA e BB não são os focos da elipse dada, mas a condição de perímetro coloca CC numa segunda elipse, esta sim de focos AA e BB.

Antes de começar, revise

  • Elipse como lugar geométrico
  • Elipse com centro fora da origem
  • Interseção de curvas

🔒 No Esmer: a sacada que destrava a questão, a resolução com toda a álgebra, a conferência por outro caminho, por que cada alternativa errada atrai e as questões para treinar depois.

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