ITA 2015 — Questão 8

Seja $p$ o polinômio dado por $p(x) = \sum_{j=0}^{15} a_j x^j$, com $a_j \in \mathbb{R}$, $j = 0, 1, \ldots, 15$, e $a_{15} \neq 0$. Sabendo-se que $i$ é uma raiz de $p$ e que $p(2) = 1$, então o resto da divisão de $p$ pelo polinômio $q$, dado por $q(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2$, é igual a