ITA 2023 — Questão 40

A média harmônica de $n$ números reais positivos $a_1, a_2, ..., a_n$ é $H = \frac{n}{\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + ... + \frac{1}{a_n}}.$

Sabendo que o polinômio $p(x) = 30x^3 - 113x^2 + 108x - 30$ possui três raízes reais positivas, a média harmônica das raízes de $p(x)$ é