ITA 2010 — Questão 10

Considere o polinômio $p(x) = \sum_{n=0}^{15} a_n x^n$ com coeficientes $a_0 = -1$ e $a_n = 1 + i a_{n-1}$, $n = 1, 2, ..., 15$. Das afirmações:

I. $p(-1) \notin \mathbb{R}$, II. $|p(x)| \leq 4 \left(3 + \sqrt{2} + \sqrt{5}\right)$, $\forall x \in [-1, 1]$, III. $a_8 = a_4$,

é (são) verdadeira(s) apenas