ITA 2021 — Questão 51

Considere as seguintes afirmações:

I. Se a medida do ângulo agudo entre uma reta $r$ e um plano $\alpha$ é $45°$, então existe uma reta $s$ contida em $\alpha$ tal que a medida do ângulo agudo entre $r$ e $s$ é $30°$.

II. Se uma reta $r$ é perpendicular a duas retas distintas $s$ e $t$ contidas em um plano $\alpha$, então $r$ é perpendicular a $\alpha$.

III. Sejam $r$, $s$ e $t$ as três retas distintas determinadas por três pontos não colineares. Então, existe um único ponto equidistante de $r$, $s$ e $t$.

IV. Se $P$ e $Q$ são pontos à mesma distância de um plano $\alpha$, então o ponto médio do segmento $\overline{PQ}$ pertence a $\alpha$.

É(são) VERDADEIRA(S):