Geometria/Capítulo 9 de 9: Relações métricas: círculo, polígonos e cevianas

Dá para descobrir o raio de uma roda que só aparece pela metade medindo uma corda e a altura do arco?

Dá, com uma multiplicação. Quando duas cordas se cruzam, os produtos dos pedaços são iguais; a altura do arco (a flecha f) é um pedaço do diâmetro perpendicular à corda c, e então (c/2)² = f·(2R − f). É a potência de ponto, a primeira de uma família de relações que amarram cordas, lados, raios e cevianas: Ptolomeu nos quadriláteros inscritos, os lados dos polígonos regulares em função do raio, o teorema das bissetrizes, Stewart e os raios inscrito e circunscrito.

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