Questões do ITA
2.359 questões oficiais com gabarito. A resolução comentada é do Premium.
Como é a prova do ITA: épocas, o que a banca quer e o gabarito →A ementa oficial do ITA, item por item →- ita 2005 · Matemática · MatematicaQuestão — nº 21
Seja a1, a2, \ldots uma progressão aritmética infinita tal que \sum{k=1}^{n} a{3k} = n\sqrt{2} + \pi n^2 \,, \quad \text{para } n \in \mathbb{N}^. De…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · FisicaQuestão — nº 21
Um átomo de hidrogênio inicialmente em repouso emite um fóton numa transição do estado de energia n para o estado fundamental. Em seguida, o átomo at…
- ita 2005 · Matemática · MatematicaQuestão — nº 22
Seja C a circunferência de centro na origem, passando pelo ponto P = (3, 4). Se t é a reta tangente a C por P, determine a circunferência C' de menor…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · QuimicaQuestão — nº 22
Considere o elemento galvânico representado por: \mathrm{Hg}(\ell)\,\big|\;\text{eletrólito}\;\big\|\;\mathrm{C\ell^-}\ \text{(solução aquosa saturad…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · FisicaQuestão — nº 22
Inicialmente 48 g de gelo a 0 ^oC são colocados num calorímetro de alumínio de 2,0 g, também a 0 ^oC. Em seguida, 75 g de água a 80 ^oC são despejado…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · FisicaQuestão — nº 23
Um técnico em eletrônica deseja medir a corrente que passa pelo resistor de 12 \Omega no circuito da figura. Para tanto, ele dispõe apenas de um galv…
- ita 2005 · Matemática · MatematicaQuestão — nº 23
Sejam A e B matrizes 2{\times}2 tais que AB = BA e que satisfazem à equação matricial A^2 + 2AB - B = 0. Se B é inversível, mostre que a) AB^{-1} = B…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · QuimicaQuestão — nº 23
Sob pressão de 1 atm, adiciona-se água pura em um cilindro provido de termômetro, de manômetro e de pistão móvel que se desloca sem atrito. No instan…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · QuimicaQuestão — nº 24
A 25 °C e 1 atm, um recipiente aberto contém um solução aquosa saturada em bicarbonato de sódio em equilíbrio com seu respectivo sólido. Este recipie…
- ita 2005 · Matemática · MatematicaQuestão — nº 24
Seja n o número de lados de um polígono convexo. Se a soma de n - 1 ângulos (internos) do polígono é 2004^\circ, determine o número n de lados do pol…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · FisicaQuestão — nº 24
Uma fina película de fluoreto de magnésio recobre o espelho retrovisor de um carro a fim de reduzir a reflexão luminosa. Determine a menor espessura …
- ita 2005 · Ciências da Natureza · FisicaQuestão — nº 25
Num experimento, foi de 5{,}0 \times 10^3 m/s a velocidade de um elétron, medida com a precisão de 0,003%. Calcule a incerteza na determinação da pos…
- ita 2005 · Matemática · MatematicaQuestão — nº 25
a) Mostre que o número real \alpha = \sqrt[3]{2 + \sqrt{5}} + \sqrt[3]{2 - \sqrt{5}} é raíz da equação x^3 + 3x - 4 = 0. b) Conclua de (a) que \alpha…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · QuimicaQuestão — nº 25
Considere que dois materiais poliméricos A e B são suportados em substratos iguais e flexíveis. Em condições ambientes, pode-se observar que o materi…
- ita 2005 · Matemática · MatematicaQuestão — nº 26
Considere a equação em x \in \mathbb{R} \sqrt{1 + mx} = x + \sqrt{1 - mx} \quad , sendo m um parâmetro real. a) Resolva a equação em função do parâme…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · QuimicaQuestão — nº 26
Vidro de janela pode ser produzido por uma mistura de óxido de silício, óxido de sódio e óxido de cálcio, nas seguintes proporções (% m/m): 75, 15 e …
- ita 2005 · Ciências da Natureza · FisicaQuestão — nº 26
Suponha que na Lua, cujo raio é R, exista uma cratera de profundidade R/100, do fundo da qual um projétil é lançado verticalmente para cima com veloc…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · QuimicaQuestão — nº 27
Explique em que consiste o fenômeno denominado chuva ácida. Da sua explicação devem constar as equações químicas que representam as reações envolvida…
- ita 2005 · Matemática · MatematicaQuestão — nº 27
Um dos catetos de um triângulo retângulo mede \sqrt[3]{2} cm. O volume do sólido gerado pela rotação deste triângulo em torno da hipotenusa é \pi cm^…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · FisicaQuestão — nº 27
Estime a massa de ar contida numa sala de aula. Indique claramente quais as hipóteses utilizadas e os quantitativos estimados das variáveis empregada…
- ita 2005 · Matemática · MatematicaQuestão — nº 28
São dados dois cartões, sendo que um deles tem ambos os lados na cor vermelha, enquanto o outro tem um lado na cor vermelha e o outro lado na cor azu…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · FisicaQuestão — nº 28
Uma cesta portando uma pessoa deve ser suspensa por meio de balões, sendo cada qual inflado com 1 m^3 de hélio na temperatura local (27 ^oC). Cada ba…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · QuimicaQuestão — nº 28
Considere uma reação química endotérmica entre reagentes, todos no estado gasoso. a) Esboce graficamente como deve ser a variação da constante de vel…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · FisicaQuestão — nº 29
Através de um tubo fino, um observador enxerga o topo de uma barra vertical de altura H apoiada no fundo de um cilindro vazio de diâmetro 2H. O tubo …
- ita 2005 · Matemática · MatematicaQuestão — nº 29
Obtenha todos os pares (x, y), com x, y \in [0, 2\pi], tais que \begin{aligned} \operatorname{sen}(x + y) + \operatorname{sen}(x - y) &= \frac{1}{2} …
- ita 2005 · Ciências da Natureza · QuimicaQuestão — nº 29
Considere a curva de titulação ao lado, de um ácido fraco com uma base forte. a) Qual o valor do pH no ponto de equivalência? b) Em qual(ais) interva…
- ita 2005 · Ciências da Natureza · QuimicaQuestão — nº 30
Considere que na figura ao lado, o frasco A contém peróxido de hidrogênio, os frascos B e C contêm água e que se observa borbulhamento de gás no fras…
- ita 2005 · Matemática · MatematicaQuestão — nº 30
Determine todos os valores reais de a para os quais a equação (x - 1)^2 = |x - a| admita exatamente três soluções distintas.
- ita 2005 · Ciências da Natureza · FisicaQuestão — nº 30
Satélite síncrono é aquele que tem sua órbita no plano do equador de um planeta, mantendo-se estacionário em relação a este. Considere um satélite sí…
- ita 2005 · Português · LiteraturaQuestão — nº 41
O romance Vidas Secas, de Graciliano Ramos, publicado em 1938, é um marco da ficção social brasileira, pois registra de forma bastante realista a vid…