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Matemática

ITA 2027 (2ª fase) Matemática — Questão 2

Determine todos os valores x∈Rx \in \mathbb{R} tais que ∣log⁡2(2x+2)∣>∣2x∣|\log_2(2^x + 2)| > |2x|.

✍️ Questão dissertativa

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🧭 Explicação detalhada ITA

O que a questão pede

Achar o conjunto de todos os xx reais que satisfazem uma desigualdade com dois módulos. O que está escondido: um dos módulos não faz nada, e o outro se desdobra em duas inequações exponenciais.

Antes de começar, revise

  • Módulo em desigualdade
  • Funções crescentes
  • Substituição $t = 2^x$
  • Fatoração por raiz conhecida

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