ITA 2019 — Questão 45

Considere as seguintes afirmações a respeito de matrizes $A$ de ordem $n \times n$ inversíveis, tais que os seus elementos e os de sua inversa sejam todos números inteiros:

I. $|\det(A)| = 1$.

II. $A^T = A^{-1}$.

III. $A + A^{-1}$ é uma matriz diagonal.

É(são) sempre VERDADEIRA(S)