ITA 2015 — Questão 13

Considere a matriz $M = (m_{ij})_{2\times 2}$ tal que $m_{ij} = j - i + 1$, $i, j = 1, 2$. Sabendo-se que $\det \left( \sum_{k=1}^{n} M^k - n \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} \right) = 252$, então o valor de $n$ é igual a