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MatemáticaAritmética e Números

ITA 2015 — Questão 1

Considere as seguintes afirmações sobre números reais:

I. Se a expansão decimal de xx é infinita e periódica, então xx é um número racional.

II. ∑n=0∞1(2−1)2n=21−22\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(\sqrt{2} - 1)\sqrt{2^n}} = \frac{\sqrt{2}}{1 - 2\sqrt{2}}

III. ln⁡e23+(log⁡32)(log⁡49)\ln \sqrt[3]{e^2} + (\log_3 2)(\log_4 9) é um número racional.

É (são) verdadeira(s):

👉 Tente resolver: clique na alternativa e confirme sua resposta.Rascunho de prova: ✕ elimina, ★ marca como provável (no celular, arraste a alternativa pro lado).

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📄 Ver esta questão na prova oficial do ITA (PDF, Matemática)

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