ITA 2012 — Questão 23

Considere a matriz quadrada $A$ em que os termos da diagonal principal são $1$, $1 + x_1$, $1 + x_2$, $\ldots$, $1 + x_n$ e todos os outros termos são iguais a 1. Sabe-se que $(x_1, x_2, \ldots, x_n)$ é uma progressão geométrica cujo primeiro termo é $\dfrac{1}{2}$ e a razão é 4. Determine a ordem da matriz $A$ para que o seu determinante seja igual a 256.