ITA 2012 — Questão 9

Um triângulo $ABC$ tem lados com medidas $a = \frac{\sqrt{3}}{2} cm$, $b = 1 cm$ e $c = \frac{1}{2} cm$. Uma circunferência é tangente ao lado $a$ e também aos prolongamentos dos outros dois lados do triângulo, ou seja, a circunferência é ex-inscrita ao triângulo. Então, o raio da circunferência, em $cm$, é igual a