ITA 2011 — Questão 18

Um triângulo $ABC$ está inscrito numa circunferência de raio $5 cm$. Sabe-se ainda que $\overline{AB}$ é o diâmetro, $\overline{BC}$ mede $6 cm$ e a bissetriz do ângulo $A\hat{B}C$ intercepta a circunferência no ponto $D$. Se $\alpha$ é a soma das áreas dos triângulos $ABC$ e $ABD$ e $\beta$ é a área comum aos dois, o valor de $\alpha - 2\beta$, em $cm^2$, é igual a