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Física

ITA 2007 Física — Questão 7

Uma bala de massa m e velocidade v0v_0 é disparada contra um bloco de massa M, que inicialmente se encontra em repouso na borda de um poste de altura h, conforme mostra a figura. A bala aloja-se no bloco que, devido ao impacto, cai no solo. Sendo g a aceleração da gravidade, e não havendo atrito e nem resistência de qualquer outra natureza, o módulo da velocidade com que o conjunto atinge o solo vale

Bala de massa m com velocidade v0 em direção ao bloco M sobre a borda de um poste de altura h; trajetória parabólica tracejada até o solo

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Gabarito do ITA 2007 Física, questão 7: alternativa A

(mv0m+M)2+2gh\sqrt{\left(\dfrac{m v_0}{m + M}\right)^2 + 2gh}.

O que a questão pede

Aqui o ITA quer ver se você separa o problema em duas fases com leis diferentes: na colisão se conserva quantidade de movimento, na queda se conserva energia mecânica.

Por onde começar · passo 1 de 4

Escolha a lei de cada fase

Durante o impacto, o que se conserva: energia cinética ou quantidade de movimento?

O impacto é rápido e as forças internas dominam; na horizontal não há força externa, então a quantidade de movimento horizontal se conserva. A energia cinética não se conserva: a bala fica alojada (colisão perfeitamente inelástica), parte vira calor e deformação.

A armadilha

A bala se aloja no bloco: colisão perfeitamente inelástica, com perda de energia cinética. Quem iguala as energias cinéticas antes e depois do impacto marca a E; quem ignora a colisão e usa v₀ direto marca a D.

Quem cai nela marca E, D, B.

conserva momentoconserva energia
bala m, v₀
colisão inelástica
V = mv₀/(m+M)
queda de altura h
v² = V² + 2gh
Duas fases, duas leis: momento na colisão (energia se perde), energia mecânica na queda.

Na resolução completa vêm os outros 3 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.

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