Quando a parábola não toca o eixo x, as raízes não somem: saem do plano do gráfico. Neste curso você vê isso em três dimensões, gira o plano multiplicando por i, conta voltas para calcular potências enormes, caça as raízes de um número girando um ponto e move figuras com uma única conta. O próprio laboratório confere as 32 missões.
Arraste o espaço para girar e o ponto dourado para mover a parábola, ou mexa nos números.
f(z) =1z² +2z +−2
f(z) = z² + 2z − 2
Δ = 12
Δ = 12 > 0. A parábola ciano corta o chão em duas raízes reais, ≈ 0,73 e ≈ −2,73. A fantasma rosa sai do vértice para longe do chão e nunca o toca.
O chão é o plano complexo; a altura é o valor de f(z). A parábola ciano é a de sempre. A rosa, no plano do vértice, reúne os pontos z = p + qi em que f(z) também é real: quando a ciano para de tocar o chão, é a rosa que toca, nas raízes p ± qi.