ITA 2027 (2ª fase) Física — Questão 5

Duas fontes de luz pontuais, coerentes e de comprimento de onda $\lambda$, são colocadas a uma distância horizontal $p$ do vértice de uma interface transparente côncava, de raio $R$. Essa interface separa o meio de índice de refração $n_1$, onde estão as fontes, do meio de índice de refração $n_2$, onde se encontra uma tela a uma distância $D$ da interface. Considere que $\lambda \ll p \ll D$ e $n_2 > n_1$, conforme mostra a figura. As fontes de luz estão localizadas a uma distância $h$ do eixo de simetria da interface, em semiplanos diametralmente opostos.

Considerando a aproximação paraxial para esse sistema óptico, responda aos itens a seguir, utilizando apenas os parâmetros mencionados no enunciado.

a) Determine a expressão da posição horizontal $p'$ da imagem das fontes pontuais com relação à interface e determine as posições verticais da imagem das fontes pontuais em função de $n_1$, $n_2$, $R$ e $p$.

b) Determine a distância entre o ponto luminoso central e a primeira franja luminosa do padrão de interferência projetado na tela quando $R \to \infty$.