ITA 2026 — Questão 9

Considere a reta $r:\ 3x + 4y = -15$ e a parábola $P:\ y = x^2 + x + 6$ com vértice $V$. Seja $t$ a reta tangente a $P$, que tem coeficiente angular negativo e forma um ângulo de $45^\circ$ com $r$. Sendo $A$ o ponto de tangência de $t$ a $P$ e $B$ o ponto de interseção de $r$ e $t$, a área do triângulo $ABV$ é