ITA 2024 (2ª fase) — Questão 3

Considere duas situações: (i) uma partícula $A$ de massa $m$ e carga $q$, sob influência de uma campo elétrico constante $\vec{E} = E\,\hat{\imath}$ é colocada para oscilar pela ação de uma mola de rigidez $k$ e comprimento livre $l_0$, ao longo do eixo $x$; (ii) uma segunda partícula, $B$, é conectada à $A$, pela mesma mola, na presença de $\vec{E}$. A partícula $B$ é neutra e tem massa $m$.

Desconsiderando efeitos de radiação eletromagnética e de atrito, determine:

a) o período de oscilação do sistema massa-mola na situação (i);

b) a frequência angular $\omega$ de oscilação da massa A em relação ao centro de massa na situação (ii);

c) a equação horária de cada partícula em (ii), sabendo que, inicialmente, a massa $A$ está em repouso e passa pela origem do sistema de coordenadas, ao passo que a massa $B$ também está em repouso e se encontra a uma distância $l_0$ de $A$.