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Matemática

ITA 2017 — Questão 23

Considere o polinômio

p(x)=x4−(1+23)x3+(3+23)x2−(1+43)x+2.p(x) = x^4 - (1 + 2\sqrt{3})x^3 + (3 + 2\sqrt{3})x^2 - (1 + 4\sqrt{3})x + 2.

a) Determine os números reais aa e bb tais que p(x)=(x2+ax+1)(x2+bx+2)p(x) = (x^2 + ax + 1)(x^2 + bx + 2).

b) Determine as raízes de p(x)p(x).

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