ITA 2014 — Questão 9

Sejam $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ y & -x & 1 \end{bmatrix}$ e $B = \begin{bmatrix} x+1 & x \\ y-2 & y \\ z+3 & z \end{bmatrix}$ matrizes reais tais que o produto $AB$ é uma matriz antissimétrica. Das afirmações abaixo:

I. $BA$ é antissimétrica;

II. $BA$ não é inversível;

III. O sistema $(BA)X = 0$, com $X^t = [x_1\; x_2\; x_3]$, admite infinitas soluções,

é (são) verdadeira(s)