ITA 2013 — Questão 26

Considere o sistema nas variáveis reais $x$ e $y$:

$\begin{cases} x\operatorname{sen}\alpha + 3\,y\cos\alpha = a \\ x\cos\alpha + y\operatorname{sen}\alpha = b, \end{cases}$

com $\alpha \in [0, \frac{\pi}{2}[$ e $a, b \in \mathbb{R}$. Analise para que valores de $\alpha$, $a$ e $b$ o sistema é (i) possível determinado, (ii) possível indeterminado ou (iii) impossível, respectivamente. Nos casos (i) e (ii), encontre o respectivo conjunto-solução.