ITA 2012 — Questão 25

Em um plano estão situados uma circunferência $\omega$ de raio 2 cm e um ponto $P$ que dista $2\sqrt{2}$ cm do centro de $\omega$. Considere os segmentos $\overline{PA}$ e $\overline{PB}$ tangentes a $\omega$ nos pontos $A$ e $B$, respectivamente. Ao girar a região fechada delimitada pelos segmentos $\overline{PA}$ e $\overline{PB}$ e pelo arco menor $\overset{\frown}{AB}$ em torno de um eixo passando pelo centro de $\omega$ e perpendicular ao segmento $\overline{PA}$, obtém-se um sólido de revolução. Determine:

a) A área total da superfície do sólido.

b) O volume do sólido.