ITA 2011 — Questão 16

Sejam $ABCD$ um quadrado e $E$ um ponto sobre $\overline{AB}$. Considere as áreas do quadrado $ABCD$, do trapézio $BEDC$ e do triângulo $ADE$. Sabendo que estas áreas definem, na ordem em que estão apresentadas, uma progressão aritmética cuja soma é $200 cm^2$, a medida do segmento $\overline{AE}$, em $cm$, é igual a