ITA 2011 — Questão 13

Sejam $m$ e $n$ inteiros tais que $\frac{m}{n} = -\frac{2}{3}$ e a equação $36x^2 + 36y^2 + mx + ny - 23 = 0$ representa uma circunferência de raio $r = 1\,cm$ e centro $C$ localizado no segundo quadrante. Se $A$ e $B$ são os pontos onde a circunferência cruza o eixo $Oy$, a área do triângulo $ABC$, em $cm^2$, é igual a