ITA 2010 — Questão 17

Considere as circunferências $C_1: (x-4)^2+(y-3)^2 = 4$ e $C_2: (x-10)^2+(y-11)^2 = 9$. Seja $r$ uma reta tangente interna a $C_1$ e $C_2$, isto é, $r$ tangencia $C_1$ e $C_2$ e intercepta o segmento de reta $O_1O_2$ definido pelos centros $O_1$ de $C_1$ e $O_2$ de $C_2$. Os pontos de tangência definem um segmento sobre $r$ que mede