Uma bolinha de massa M é colada na extremidade de dois elásticos iguais de borracha, cada qual de comprimento L/2, quando na posição horizontal. Desprezando o peso da bolinha, esta permanece apenas sob a ação da tensão T de cada um dos elásticos e executa no plano vertical um movimento harmônico simples, tal que . Considerando que a tensão não se altera durante o movimento, o período deste vale
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Gabarito do ITA 2007 Física, questão 10: alternativa B
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Aqui o ITA quer ver se você extrai a constante elástica efetiva de um sistema que não é uma mola: a força restauradora vem só da componente vertical das duas tensões.
Identifique as forças na bolinha deslocada
Com o peso desprezado, que forças agem na bolinha quando ela sobe y? Qual componente sobrevive?
Dois elásticos puxam a bolinha com tensão cada, ao longo de cada fio, inclinados de abaixo da horizontal. Por simetria, as componentes horizontais () se anulam; as verticais () somam e apontam para baixo, de volta ao equilíbrio.
O erro clássico é usar uma só tensão (esquecer que são dois elásticos) ou usar tgθ = y/L em vez de y/(L/2). Cada deslize muda o fator dentro da raiz e leva a C, D ou A.
Quem cai nela marca A, C, D.
Na resolução completa vêm os outros 3 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.
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