ITA 2002 — Questão 23

A equação química que representa a reação de decomposição do gás $\mathrm{N_2O_5}$ é:

$2\,\mathrm{N_2O_5}(\mathrm{g}) \rightarrow 4\,\mathrm{NO_2}(\mathrm{g}) + \mathrm{O_2}(\mathrm{g}).$

A variação da velocidade de decomposição do gás $\mathrm{N_2O_5}$ é dada pela equação algébrica: $\mathrm{v} = \mathrm{k}\,.\,[\mathrm{N_2O_5}]$, em que k é a constante de velocidade desta reação, e $[\mathrm{N_2O_5}]$ é a concentração, em mol/L, do $\mathrm{N_2O_5}$, em cada tempo.

A tabela ao lado fornece os valores de $ln[\mathrm{N_2O_5}]$ em função do tempo, sendo a temperatura mantida constante.

Tempo (s)	$ln[\mathrm{N_2O_5}]$
0	- 2,303
50	- 2,649
100	- 2,996
200	- 3,689
300	- 4,382
400	- 5,075

a) Determine o valor da constante de velocidade $(\mathbf{k})$ desta reação de decomposição. Mostre os cálculos realizados.

b) Determine o tempo de meia-vida do $\mathrm{N_2O_5}$ no sistema reagente. Mostre os cálculos realizados.