ITA 2027 (2ª fase) Física — Questão 9

Considere duas ondas eletromagnéticas coerentes entre si que se propagam no vácuo ao longo do eixo $x$. A superposição dos campos elétricos dessas ondas, ambos paralelos ao eixo $z$, é dada pelo seguinte campo elétrico resultante:

$\vec{E} = E_0\left\{\cos\left[k(x + d) - \omega t\right] + \cos(kx - \omega t)\right\}\hat{z},$

em que $k$ é o número de onda, e $\omega$ é a frequência angular. $E_0$ e $d$ são constantes positivas. Assuma distâncias $d$ que satisfazem a relação $kd = n\pi$ para $n = 0, 1, 2, \cdots$. Responda aos itens a seguir.

a) Mostre que $\vec{E}$ pode ser reescrito como uma onda que se propaga no sentido $x > 0$, com amplitude expressa apenas em função de $E_0$ e $n$.

b) Indique a relação entre $n$ e o tipo de interferência gerada por essa superposição.

c) Determine o campo magnético $\vec{B}$ resultante dessa superposição, indicando sua orientação, considerando que possui amplitude de módulo $B_0$.