Na missão Artemis II, a espaçonave Orion realiza uma trajetória de ida à Lua. Em um modelo simplificado, após uma manobra de injeção translunar, a nave parte de uma órbita baixa em torno da Terra com velocidade , dirigida exatamente ao longo da reta Terra–Lua. A distância entre os centros da Terra e da Lua é igual a , e a massa da Lua é aproximadamente 81 vezes menor que a massa da Terra. Assuma o raio da Terra dado por e despreze tanto efeitos devido ao movimento da Terra e da Lua, bem como a altura orbital da nave antes da injeção translunar. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de velocidade acima da qual a nave consegue chegar à Lua.
Física
ITA 2027 Física — Questão 17
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00:00- A
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- B
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- C
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- D
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- E
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Só quero ver o gabarito
Gabarito oficial do ITA 2027 Física, questão 17: alternativa C
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O que a questão pede
Aqui o ITA quer ver se você percebe que a nave não precisa chegar à Lua com energia sobrando: basta passar do ponto onde as duas atrações se anulam.
Por onde começar · passo 1 de 5
Identifique a barreira de energia
Entre a Terra e a Lua, em que ponto a nave está mais "morro acima"?
Na reta Terra–Lua, a energia potencial por unidade de massa é . Ela cresce saindo da Terra e cai chegando à Lua: há um máximo no meio. Se a nave chega a esse máximo com velocidade (ainda que mínima), daí em diante a força resultante aponta para a Lua e ela chega.
A armadilha
As cinco fórmulas têm a mesma cara: o ITA só mudou sinais e a distância inicial à Lua. Quem não escreve com cuidado $u(\text{ponto neutro}) - u(\text{partida})$ — ou põe a nave a $D + R$ da Lua — erra um sinal e cai em A, B, D ou E.
Quem cai nela marca A, B, D, E.
Na resolução completa vêm os outros 4 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.
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🧭 Explicação detalhada ITA
O que a questão pede
A menor velocidade de partida, na reta Terra–Lua, que leva a nave até a Lua. O ponto escondido: a nave não precisa chegar à Lua com energia sobrando. Basta ela passar do ponto em que a atração da Lua iguala a da Terra; dali em diante, a Lua puxa.
Antes de começar, revise
- Energia potencial gravitacional
- Conservação da energia mecânica
- Ponto neutro
- Dados do modelo
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