ITA 2026 (2ª fase) — Questão 8

Um celular de massa 100 g e calor específico médio de $2{,}0\ \mathrm{J/(g\,^{\circ}C)}$, com bateria de 2 Ah de capacidade de carga e tensão de 5,0 V, é carregado completamente em 20 min por um carregador indutivo dotado de um solenoide de 20 espiras por centímetro, seção transversal circular de raio 0,5 cm e comprimento 2 cm. O celular possui um solenoide idêntico que se acopla perfeitamente ao solenoide do carregador durante o carregamento. O carregamento é realizado por ciclos, em cada qual a bobina do carregador é percorrida por uma corrente elétrica que varia linearmente entre 0 e 14 A em um período de tempo $\Delta t$, o que induz uma f.e.m. de módulo igual à tensão da bateria na bobina do celular, permanecendo constante durante todo o processo de carregamento. O processo de carregamento foi responsável pelo aumento da temperatura média do aparelho de $20\ ^{\circ}\mathrm{C}$ para $50\ ^{\circ}\mathrm{C}$.

Considerando que a bateria estava totalmente descarregada no início do processo, determine

a) o mínimo valor possível da potência média, em watts, fornecida pelo carregador;

b) o máximo valor possível de $\Delta t$ em segundos.