ITA 2024 (2ª fase) — Questão 8

Considere a parábola de equação $y = 4x - x^2$ com vértice no ponto $V$. Seja $T$ o trapézio $PABV$, onde $P = (0, 0)$, $A$ é um ponto com abscissa no intervalo $[2, 4]$ e ordenada nula e $B$ é um ponto na parábola com ordenada positiva. Sabendo que $m(\overline{AB}) = \frac{7}{8}\sqrt{5}$, determine a área de $T$.