ITA 2024 (2ª fase) — Questão 2

Quatro cidades $A$, $B$, $C$ e $D$ estão ligadas por seis pontes distintas da seguinte maneira:

– uma ponte liga $A$ e $B$;

– uma ponte liga $A$ e $C$;

– uma ponte liga $B$ e $C$;

– duas pontes ligam $B$ e $D$;

– uma ponte liga $C$ e $D$.

Quantos caminhos são possíveis ligando todas as cidades e passando por todas as pontes uma única vez, sabendo que é permitido passar em uma mesma cidade mais de uma vez?