ITA 2023 (2ª fase) — Questão 8

Um laboratório de paredes adiabáticas possui $N$ computadores de alta performance que precisam ser mantidos a uma temperatura $T$. Para isso, é instalado um ar-condicionado que atua como uma máquina térmica de máxima eficiência possível, operando entre a temperatura do laboratório e a temperatura do meio externo $T_e$. Cada computador possui $n_c$ circuitos. A Figura 1 é o esquema de um circuito. Cada resistor de cada circuito é formado por um fio de cobre de diâmetro $\epsilon$, com $n_v$ voltas por unidade de comprimento, enrolado em um cilindro de cerâmica de raio $r$ e comprimento $l$, como na Figura 2.

Determine:

a) a potência dissipada pelos computadores, considerando $\rho_0$ a resistividade do cobre a uma temperatura padrão $T_0$ e $\alpha$ o seu coeficiente de temperatura;

b) a energia consumida pelo ar-condicionado em 1 dia.