ITA 2023 (2ª fase) — Questão 7

A primeira determinação experimental do tamanho de um núcleo foi feita a partir dos resultados do espalhamento de Rutherford de partículas $\alpha$. Os resultados evidenciaram uma dependência entre o raio nuclear (R) e o número de massa (A), através da relação:

$R = R_0 A^{1/3},$

em que $R_0$ é uma constante.

Com base nessas informações, calcule o valor numérico:

a) da densidade nuclear para o ${}_{29}\mathrm{Cu}^{63}$, considerando que o raio para ${}_{30}\mathrm{Zn}^{64}$ é $4{,}8 \times 10^{-15}\ \mathrm{m}$;

b) da razão entre os raios nucleares do isótopo de magnésio ${}_{12}\mathrm{Mg}^{24}$ e do isótopo de ósmio ${}_{76}\mathrm{Os}^{192}$;

c) da densidade nuclear para o seabórgio ${}_{106}\mathrm{Sg}^{271}$, comparando-a com o valor da densidade nuclear do ${}_{29}\mathrm{Cu}^{63}$ obtida no item (a) acima.