ITA 2023 (2ª fase) — Questão 5

Um emissor de onda sonora esférica de frequência $f_s$ executa um movimento circular uniforme com velocidade angular $\omega$ e raio $r$ em torno da origem O do plano $xy$, de acordo com a figura. Ao mesmo tempo, um receptor sonoro executa um movimento no eixo $y$ de forma que sua posição sempre coincida com a coordenada $y$ do emissor. A velocidade do som é designada como $v_{som}$. Sabe-se que o gráfico da frequência da onda sonora detectada no receptor, $f_{ob}$, em função da coordenada $x$ do emissor, aproxima-se de uma cônica para o caso em que $\omega r \ll v_{som}$.

Determine:

a) a velocidade máxima alcançada pelo receptor;

b) a cônica e sua equação.