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Matemática

ITA 2022 (2ª fase) — Questão 5

Considere arccos⁡:[−1,1]→[0,π]\arccos : [-1, 1] \rightarrow [0, \pi] e arcsen⁡:[−1,1]→[−π/2,π/2]\operatorname{arcsen} : [-1, 1] \rightarrow [-\pi/2, \pi/2]. Determine todos os valores de arccos⁡(x)\arccos(x) dado que xx satisfaz

arccos⁡(x4)+arcsen⁡(x2−1/4)=π/2.\arccos(x^4) + \operatorname{arcsen}\left(x^2 - 1/4\right) = \pi/2.

✍️ Questão dissertativa

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