ITA 2021 (2ª fase) — Questão 9

Uma espira circular condutora de raio $R$, feita de um fio fino de resistividade elétrica $\rho$ e massa específica $\rho_m$, cuja secção transversal tem diâmetro $d$, está caindo, com velocidade $v$ variável, sob a ação da gravidade, em uma região de campo magnético não uniforme. A componente vertical do campo magnético obedece a relação $B_z=B_0(1+kz)$, em que $B_0$ e $k$ são constantes físicas de unidade adequadas e $z$ é a coordenada vertical. A espira mantém-se sempre paralela ao plano $xy$, como mostra a figura. Desprezando os efeitos da resistência do ar no movimento de queda da espira, faça o que se pede nos itens a seguir.

a) Calcule a potência elétrica instantânea dissipada na espira.

b) Calcule a velocidade terminal de queda $v_t$ da espira.