Um planeta esférico de massa e raio gira com velocidade angular constante ao redor de seu eixo norte-sul. De um ponto de sua linha equatorial é lançado um satélite artificial de massa sob ação de seus propulsores, que realizam um trabalho . Em consequência, o satélite passa a descrever uma órbita elíptica em torno do planeta, com semieixo maior . Calcule:
a) A excentricidade máxima da órbita do satélite para que este complete uma volta ao redor do planeta.
b) O período de rotação do planeta, levando em conta as grandezas intervenientes, inclusive a constante universal da gravitação .