ITA 2019 (2ª fase) — Questão 10

Considere um elétron confinado no interior de uma cavidade esférica de raio $a$ cuja fronteira é intransponível.

a) Estime o valor do módulo da velocidade ($v$) e a energia total ($E$) desse elétron em seu estado fundamental.

b) De acordo com o modelo de Bohr, o estado de menor energia do elétron em um átomo de hidrogênio é caracterizado pela órbita circular de raio $r_B$, tendo o elétron a velocidade tangencial de módulo $v_B$. Obtenha a restrição em $a/r_B$ para que ocorra a desigualdade $v > v_B$.