ITA 2017 — Questão 1

Sejam $X$ e $Y$ dois conjuntos finitos com $X \subset Y$ e $X \neq Y$. Considere as seguintes afirmações:

I. Existe uma bijeção $f : X \to Y$.

II. Existe uma função injetora $g : Y \to X$.

III. O número de funções injetoras $f : X \to Y$ é igual ao número de funções sobrejetoras $g : Y \to X$.

É (são) verdadeira(s)