ITA 2015 — Questão 5

Seja $(a_1, a_2, a_3, \ldots)$ a sequência definida da seguinte forma: $a_1 = 1$, $a_2 = 1$ e $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$ para $n \geq 3$. Considere as afirmações a seguir:

I. Existem três termos consecutivos, $a_p, a_{p+1}, a_{p+2}$, que, nesta ordem, formam uma progressão geométrica.

II. $a_7$ é um número primo.

III. Se $n$ é múltiplo de 3, então $a_n$ é par.

É (são) verdadeira(s)