ITA 2015 — Questão 13

Na figura, o eixo vertical giratório imprime uma velocidade angular $\omega = 10$ rad/s ao sistema composto por quatro barras iguais, de comprimento $L = 1$ m e massa desprezível, graças a uma dupla articulação na posição fixa $X$. Por sua vez, as barras de baixo são articuladas na massa $M$ de 2 kg que, através de um furo central, pode deslizar sem atrito ao longo do eixo e esticar uma mola de constante elástica $k = 100$ N/m, a partir da posição $O$ da extremidade superior da mola em repouso, a dois metros abaixo de $X$. O sistema completa-se com duas massas iguais de $m = 1$ kg cada uma, articuladas às barras. Sendo desprezíveis as dimensões das massas, então, a mola distender-se-á de uma altura $z$ acima de $O$ dada por