ITA 2015 — Questão 28

Sejam $\alpha$ e $\beta$ números reais não nulos. Determine os valores de $b, c, d$, bem como a relação entre $\alpha$ e $\beta$ para que ambos os sistemas lineares $S$ e $T$ a seguir sejam compatíveis indeterminados.

$S\begin{cases} 2x + by = \alpha \\ cx + y = \beta \end{cases} \qquad\qquad T\begin{cases} cx + 3y = \alpha \\ 4x + dy = \beta \end{cases}$