ITA 2014 — Questão 18

Uma pirâmide de altura $h = 1 \, cm$ e volume $V = 50 \, cm^3$ tem como base um polígono convexo de $n$ lados. A partir de um dos vértices do polígono traçam-se $n - 3$ diagonais que o decompõem em $n - 2$ triângulos cujas áreas $S_i$, $i = 1, 2, ..., n - 2$, constituem uma progressão aritmética na qual $S_3 = \frac{3}{2} \, cm^2$ e $S_6 = 3 \, cm^2$. Então $n$ é igual a